建筑的经济学

内弹道学是研究发射过程中枪炮膛内及火箭发动机内的火药燃烧、物质流动、能量转换、弹体运动和其他有关现象及其规律的学科。是弹道学的一个分支。

枪炮和火箭的发射过程都是从点火开始，通过机械击发、电热或其他方式将点火药点燃，所产生的高温气体及灼热粒子再点燃火药装药，迅即扩展到整个装药表面并同时沿着药粒厚度向内层燃烧，不断产生高温气体。在密闭的枪炮膛内，高温气体直接膨胀做功，推动弹丸向前加速运动，火药燃气及部分未完全燃烧的火药粒也随着向前运动。同时，作用于膛底的气体压力推动枪炮身向后运动。

在线膛武器中，弹丸在直线运动的同时还作旋转运动。因此，能量在枪炮膛内的变化过程，实际上就是火药燃气的部分内能转化为弹丸、枪炮身以及随弹丸运动的药粒、火药燃气等的动能的过程。在火箭发动机内，火药装药的燃速比枪炮膛内要低得多，它所生成的高温气体经过喷管膨胀作用产生高速气流，利用气流向外排出时产生的反作用力推动弹体运动。这两种发射过程代表了两种典型的发射方式。以这两种典型为基础，还可以演变为其他复杂类型的发射方式。例如，无坐力炮的发射过程就是属于这两种典型相结合的发射方式。

内弹道学的理论基础是在19世纪20～30年代才开始建立的。最先是意大利数学家 J.-L.拉格朗日在1793年对膛内气流现象作出气流速度沿轴向按线性分布的假设，从而确定出膛底压力与弹底压力之间的近似关系。1864年H.雷萨尔应用热力学第一定律建立了内弹道能量方程。1868～1875年英国物理学家、枪炮专家A.诺布耳和英国化学家、爆炸专家F.A.艾贝尔根据密闭爆发器的试验，确定出火药燃气的状态方程。19世纪末法国科学家P.-M.-E.维埃耶总结了前人研究黑火药燃烧的成果及无烟火药的平行层燃烧的现象，建立了几何燃烧定律的假设。在此假设基础上采用了相应的火药形状函数来描述燃气生成规律，并用实验方法确定出燃速函数。根据这些理论基础已能建立用于进行弹道解的数学模型，从而在理论和实践上，形成了以几何燃烧定律和定常流假设为基础的内弹道学术体系。在近一个世纪的实践中，这种内弹道体系在武器的设计和弹道实践中一直起着主要的指导作用。

20世纪20年代以后，随着气体动力学的发展，以及射弹向高初速方向发展的需要，膛内物质流动现象已成为基础理论研究的主要对象，并逐渐形成了新的学术领域。其基本内容就是应用气动力学原理来描述内弹道过程，建立内弹道偏微分方程组的数学模型，求解方程组即得到非定常流的弹道解。最早研究此问题的是英国地球物理学家 A.E.H.洛夫和数学家F.B.皮达克。他们作出火药瞬时燃烧的单一气相假定，建立了最简单的模型。以后虽然还出现过较复杂的模型，但是限于计算的困难，除了理论意义之外，还不能用于弹道实践。直到50年代以后，随着电子计算技术的发展，才使模型的不断完善和具体应用成为现实。70年代还出现了K.K.郭及P.S.高夫等人所建立的在火药粒逐层燃烧条件下气固混合相的模型。这种模型所给出的弹道解，基本上能够反映出膛内气流速度及压力的分布规律，从而有可能为膛内激波形成机理的研究，提供必要的理论依据。虽然这方面的弹道实践，目前还处于积累经验的阶段，但就理论基础而言，已经发展成为以非定常流为基础的内弹道学术领域。它同以拉格朗日假设为基础的传统内弹道学有着很大的差别，但是在实用上两者各有所长。70年代末，中国学者发表了《内弹道势平衡理论》文章，提出了内弹道势平衡的概念。1984年又进一步发表了《内弹道势平衡理论及其应用》的论文，建立了应用实测膛内p-t曲线研究实际燃气生成规律及燃速规律的方法，以代替理想化的几何燃烧定律模型。并相应地建立了较为准确简便的弹道解法，从而比较系统地提供了一个新的研究途径。

在实验内弹道学方面，由于内弹道过程具有高温、高压、高速及时间很短的特点，内弹道的测量技术也相应地有其特点，并已发展成为专门的领域。最早出现的弹道测量是1740年英国数学家、军事工程师B.罗宾斯应用弹道摆法测量弹丸的初速。19世纪60年代，P.Le布朗日发明了落体测时仪，大大地提高了测量初速的精度，诺布耳用铜柱测压法测量火炮的最大压力，并配合音叉测时法应用于密闭爆发器进行压力随时间变化的测量。这两种测量技术的发展，使内弹道学开始进入应用科学的领域，对整个武器的发展具有深远的意义。但是应用铜柱法还不能准确和完整地测量膛内压力变化的规律。20世纪30年代以后，又发展了测量膛内压力随时间变化的压电仪器。这种仪器的应用，使内弹道理论和相应的数学模型得到了客观的检验。50年代以后，随着电子技术和计算技术的发展，广泛使用了数据自动处理的测速和测压仪器，测量炮身温度分布的热电偶，测量膛内弹丸位移随时间变化的微波和激光干涉仪，以及测量膛口弹丸运动姿态和流场变化的高速摄影仪等仪器。在试验方法方面也趋于应用综合性多参数的弹道测量，以提供更多的数据。

内弹道学的研究对象，归纳起来主要有四个方面：

①有关点火药和火药的热化学性质，点火和火药燃烧的机理及规律；

②有关枪炮膛内火药燃气与固体药粒的混合流动现象，火箭发动机内的气流现象以及气流对火药燃烧的影响；

③有关弹带嵌进膛线的受力变形现象，弹丸和枪炮身的运动现象；

④有关能量转换、传递的热力学现象和火药燃气与膛壁或发动机之间的热传导现象等。

内弹道学研究的主要内容和基本任务是：从理论和实验上对膛内的各种现象进行研究和分析，揭示发射过程中所存在的各种规律和影响规律的各有关因素；应用已知规律提出合理的内弹道的方案，为武器的设计和发展提供理论依据；有效地利用能源及探索新的发射方式等。

内弹道基本规律和内弹道解法 　
上述各种现象既是同时发生而又相互影响，它们之间的关系是通过火药燃气的温度、压力及弹丸速度等各种量的变化规律来表达的。因此，研究并掌握这些规律就成为内弹道学的一个基本问题。通常是根据对各主要现象的物理实质的认识，分别建立描述过程变化的质量、动量、能量守恒方程及气体状态方程，再结合枪炮或火箭发动机的特点，将各相应的方程组成内弹道方程组，对方程组求解的数学过程即称为内弹道解法。它可以根据给定发射武器的结构数据及装填条件，解出压力和速度的变化规律，为武器的改进提供依据。例如对火炮内弹道方程组求解，可以直接给出随弹丸行程及时间变化的压力曲线和速度曲线。曲线所表示的变化规律即反映了火炮内弹道的特点。 图1和图2中的p、V、l、t分别为炮膛压力、弹丸速度、弹丸行程和弹丸运动时间；下标m、b、í分别表示最大压力点、火药燃烧结束点及炮口点；p⁰表示弹丸的弹带全部挤进膛线开始运动时的膛内压力，称为挤进压力。压力曲线的变化规律表明，炮膛内存在着两个作用相反的效应:火药燃烧生成气体使压力增长；弹丸向前运动时，弹后的空间增大又使压力下降。因此，曲线的压力上升段即表示前者的效应超过后者，而压力下降段则正好相反。当两种效应达到瞬态平衡时即为最大压力p^m。在整个过程中，压力虽然不断在变化，但弹丸则一直受压力的作用而不断加速，从而给出不断上升的速度曲线。弹丸飞出炮口瞬间的速度V^ɡ称为炮口速度，用实验方法测算的炮口速度则称为初速V⁰。最大压力和初速是火炮内弹道的两个重要弹道量，它们是火炮性能和弹药检验的主要标志量。

火箭内弹道方程组的弹道解仅是随时间变化的压力曲线（图3）。压力曲线的变化规律表明：火箭发动机的工作过程也存在火药燃气生成和气体经过喷管流出这两种作用相反的效应。前者使压力增长，后者使压力下降。两者之间有相互制约和自动调节的作用，能够使两种效应保持平衡状态。在稳定情况下，基本上可以保持压力不变，称为平衡压力。平衡压力是反映火箭内弹道特征和火箭性能的重要标志量。

内弹道规律的应用──内弹道设计 　
利用所掌握的内弹道规律，改进现有的发射武器和设计出新型的发射武器，这就是内弹道设计。它也是以内弹道方程组为基础的。例如根据战术技术要求所给定的火炮口径及外弹道设计所给出的初速、弹重等主要起始数据，解出合适的炮膛结构数据、装填条件以及相应的压力和速度变化规律。在内弹道设计方案确定之后，方案的数据就是进一步进行炮身、炮架、药筒、弹丸、引信及发动机等部件设计的基本依据。因此，发射武器的性能在很大程度上决定于内弹道设计方案的优化程度。

为了选择最优化的设计方案，内弹道学根据所研究过程的特点，采用了如下的弹道指标作为评定武器弹道性能的主要标准：①最大压力。炮膛和发动机所承受的最大压力，是炮身、弹丸、药筒、引信及发动机等部件强度设计的主要依据。为了减轻部件的重量，在能保证发射武器满足所要求的射程及威力的条件下，这个指标应尽可能地降低。②示压系数（或炮膛工作容积利用系数）。火药燃气在炮膛内膨胀做功，使弹丸、炮身及火药燃气获得动能的过程表明，压力随行程变化的曲线，不仅反映压力变化的规律，曲线下面的面积还反映出弹丸获得动能的变化规律，一定的炮口动能与一定的曲线总面积相对应。因此，进行内弹道设计时，在给定最大压力指标的条件下，为了达到设计要求的炮口动能或曲线总面积，可以从不同的压力变化规律以及不同的弹丸全行程长度进行选择(图4)。在最大压力pm和曲线总面积都相同的条件下，弹丸全行程长lɡ与压力曲线下降的平缓程度有关。为了表示曲线的这种特点，常采用曲线积分面积的平均压力孒与最大压力pm 的比值(即示压系数)作为评定指标。这个比值愈大，则曲线下降愈平缓，所设计的炮管将愈短，有利于火炮机动性能的提高。现有火炮的示压系数一般在 0.5～0.75之间。③弹道效率。根据炮膛内能量转换过程的特点，火炮内弹道学采用火药燃气总内能转换为炮口动能的百分比，作为评定能量利用效率的指标，称为弹道效率。为了充分利用火药能量，这个指标应尽可能地提高。现有火炮的弹道效率一般在20～30％之间。④比冲量（或有效排气速度）。根据火箭发动机的作用原理，发动机内生成的火药燃气，经过喷管的膨胀作用转化为高速气流，也就是将火药燃气的热函转化为气体本身的动能。火箭内弹道学根据这个特点，采用单位装药量所产生的冲量（即比冲量），作为评定能量利用效率的指标。为了充分利用火药能量，这个指标也应尽可能地提高。现有火药装药火箭所采用的比冲量，一般为2200～2500牛顿·秒／千克。

内弹道设计方案从选择到具体实现，除了以上各主要指标之外，还要考虑其他一系列的要求，例如：减少对炮膛及火箭喷管的烧蚀作用以提高寿命；保证弹道性能的稳定性及射击精度；避免膛内激波的形成；减少炮口焰、炮尾焰和炮口噪音等有害现象以及武器应用的高低温度范围等。根据武器的具体情况，这些指标和要求在不同程度上已成为评定武器性能的重要标准，同时也是内弹道学研究工作经常要解决的课题。

能源利用的研究 　
能源是实现内弹道过程的主要物质基础，如何选择合适的能源，有效地控制能量释放规律，合理地应用释放的能量以达到预期的弹道效果，一直是内弹道学研究的一个主要问题。

火药是最常用的主要能源。早在无烟药开始应用时，对于成形药粒的燃烧，就采用了全面着火、平行层燃烧的假设，并以单一药粒的燃烧规律代表整个装药的燃烧规律，称为几何燃烧定律。它是内弹道学的一个重要理论基础。长期以来，应用这个定律指导改进火药的燃烧条件，控制压力变化规律，以达到提高初速和改善弹道性能的目的。广泛应用的方法有两种，一种是采用燃烧过程中燃烧面不断增加的火药，如七孔、十四孔、十九孔等多孔火药；另一种则采用燃烧速度不断增加的钝化火药。由于这两种方法受到现有火药的性能和工艺条件的限制，再进一步发展已较困难。因此，又开展了包覆火药，镶嵌金属丝及涂层金属火药，成型组合装药，以及随行装药等方法的研究，并取得了初步的成果。20世纪70年代以来，对利用液体燃料作为火炮能源的可能性进行了探索性研究，也取得了一定的进展。

现代两相流理论就是在多路压力曲线测量条件下发展起来的。随着实验内弹道学的进一步发展，必将使内弹道学理论日趋完善。